Plusieurs médias ont rapporté que le tireur était un gérant du magasin, mais les autorités n'ont pas fourni de détails sur son identité à ce stade et le porte-parole de la police de Chesapeake, Leo Kosinski, a précisé que la police ignorait si le tireur faisait partie des effectifs de Walmart.
Une conférence de presse doit se tenir ce mercredi à 08h00 locales (13h00 GMT), a fait savoir la municipalité sur Twitter.
Dans un communiqué publié tôt mercredi matin, le groupe de distribution américain Walmart s'est dit "choqué" de cet épisode de violence et a fait savoir qu'il collaborait étroitement avec les forces de l'ordre.
“Le coeur brisé”
La sénatrice de l'Etat de Virginie, Louise Lucas, a déclaré "avoir le coeur totalement brisé à l'idée que la dernière fusillade de masse en Amérique ait eu lieu dans un Walmart de mon district à Chesapeake".
"Je ne trouverai pas de repos tant que nous n'aurons pas trouvé de solutions pour mettre fin à cette violence endémique liée aux armes qui a volé tant de vie dans notre pays", a poursuivi la sénatrice sur Twitter.
"De façon tragique, notre communauté subit un nouvel incident de violence armée insensée juste au moment où les familles se rassemblent pour Thanksgiving", célébré jeudi, a tweeté le représentant de Virginie Bobby Scott.
Les Etats-Unis sont régulièrement le théâtre de tueries de masse et d'autres violences par armes à feu.
Selon le site Gun Violence Archive, plus de 600 fusillades de masse ont eu lieu depuis le début de l'année en cours.
La question du contrôle des armes reste toutefois politiquement ultra-sensible et le Congrès demeure réticent à durcir la législation dans ce domaine.
