Sur son réseau Truth Social, Donald Trump a jugé que le mouvement palestinien "était prêt pour une paix durable" après deux ans de guerre israélienne.
"Israël doit arrêter immédiatement les bombardements à Gaza, pour que nous puissions faire sortir les otages rapidement et en toute sécurité", a ajouté le président américain.
Le Hamas s'est dit prêt à négocier immédiatement en vue de la libération des otages, de la fin de la guerre et du retrait israélien de Gaza.
Israël a, de son côté, pris acte de la réponse du mouvement palestinien et dit, ce samedi, se préparer "pour la mise en œuvre immédiate de la première étape du plan Trump pour la libération de tous les otages", sans évoquer à ce stade d'autres aspects du plan.
De nombreux dirigeants internationaux ont salué l'annonce du Hamas.
La libération des otages et un cessez-le-feu sont "à portée de main", a notamment jugé le président français Emmanuel Macron, le Secrétaire général de l'ONU, Antonio Guterres, se disant "encouragé".
Donald Trump avait donné au Hamas jusqu'à dimanche 18H00, heure de Washington, soit 22H00 GMT ou 01H00 lundi à Gaza, pour accepter sa proposition, que le Premier ministre israélien Benjamin Netanyahu a dit soutenir.
En cas de refus, le dirigeant américain avait promis "l'enfer" au Hamas, peu après une conversation téléphonique avec le président turc Recep Tayyip Erdogan qui avait jugé "crucial" un arrêt des frappes israéliennes.
Dans sa réponse, le Hamas s'est dit prêt à libérer tous les otages vivants et à rendre les corps des otages décédés, en échange de prisonniers palestiniens détenus par Israël, ainsi qu'à des négociations immédiates sur les "détails" de ces libérations.
"Vague" et "ambiguë"
Le Hamas a, par ailleurs, réaffirmé son accord pour confier la gestion de Gaza à une instance palestinienne composée de "technocrates" indépendants, précisant que les autres questions concernant l'avenir du territoire devraient être discutées dans un cadre palestinien "auquel le Hamas participera et contribuera de manière responsable".
Israël a toujours refusé tout rôle dans l'après-guerre pour le mouvement palestinien, qui s'est emparé du pouvoir à Gaza en 2007.
Le Hamas ne mentionne pas, en revanche, la question de son désarmement, ni de l'exil de ses combattants dans des pays tiers, deux points clés du plan présenté lundi par M. Trump.
Celui-ci prévoit un cessez-le-feu, la libération dans les 72 heures des otages retenus à Gaza, le désarmement du Hamas et le retrait par étapes de l'armée israélienne.
La proposition prévoit également la mise en place d'une autorité de transition chapeautée par Donald Trump et le déploiement d'une force internationale.
En outre, vendredi, des frappes israéliennes ont tué au moins 49 Palestiniens à Gaza, selon la Défense civile, dont 31 à Gaza-ville.
Israël a lancé une offensive dévastatrice dans le petit territoire assiégé, qui a tué au moins 66.288 Palestiniens, selon les chiffres du ministère de la Santé de l’enclave assiégée.
